【題目】如圖,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3是分別以A1,A2,A3為直角頂點(diǎn),一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點(diǎn)C1(x1,y1)C2(x2,y2)C3(x3,y3),均在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上.則y1+y2+…+y20的值為____

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式及等腰直角三角形的性質(zhì),求出點(diǎn)C1的坐標(biāo),確定y1,由點(diǎn)C1是等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn),可以得到OA1的長,然后再設(shè)未知數(shù),表示點(diǎn)C2的坐標(biāo),確定y2,代入反比例函數(shù)的關(guān)系式,建立方程解出未知數(shù),表示點(diǎn)C3的坐標(biāo),確定y3……然后再求和.

解:過點(diǎn)C1,C2C3,分別作x軸的垂線,垂足分別為D1,D2,D3,

則∠OD1C1=∠OD2C2=OD3C3=90°,

∵△OA1B1是等腰直角三角形,

∴∠A1OB1=45°,

∴∠OC1D1=45°,

D1C1= OD1

∵點(diǎn)C1在反比例函數(shù)y上,

C12,2

y1=2,

OD1=D1A1=2

OA1=2OD1=4,

設(shè)A1D2=aa0)則C2D2=a,此時(shí)C24+a,a),代入y上得:

,解得:(舍去),

同理:

……

y1+y2+…+y20=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 鄭州某商場在六一兒童節(jié)購進(jìn)一批兒童智力玩具.已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)20元,調(diào)查發(fā)現(xiàn):該玩具的月銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,下表是月銷售量、銷售單價(jià)的幾組對(duì)應(yīng)關(guān)系:

月銷售單價(jià)x/

30

35

40

45

月銷售量y/個(gè)

230

180

130

m

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)以上信息填空:

m=______;

②當(dāng)銷售單價(jià)x=______元時(shí),月銷售利潤最大,最大利潤是______元;

3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,每件玩具售價(jià)不能高于40元,若月銷售利潤不低于2520元,試求銷售單價(jià)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CEAB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn),連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.

小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.

(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),AE的長度為0cm),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是小何的探究過程,請補(bǔ)充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

   

5.8

5.7

當(dāng)x=6cm時(shí),請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長度,填寫在表格空白處:

(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時(shí),AE的長度約為   cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,四邊形是平行四邊形.現(xiàn)將沿軸方向平移個(gè)單位,得到,拋物線經(jīng)過點(diǎn),,

1)若拋物線的對(duì)稱軸為直線,求拋物線的解析式;

2)拋物線的頂點(diǎn)為,若以,,為頂點(diǎn)的三角形的面積等于的面積的一半,求的值;

3)在(2)的條件下,在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求解方程:

1)直接開平方法: 4(t-3)2=9(2t-3)2

2)配方法:2x2-7x-4=0

3)公式法: 3x2+5(2x+1)=0

4)因式分解法:3(x-5)2=2(5-x)

5abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)

6)用配方法求最值:6x2-x-12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O半徑為3,直徑AB垂直弦CDE,過點(diǎn)A作∠DAF=DAB,過點(diǎn)DAF的垂線,垂足為點(diǎn)F,交AB的延長線于點(diǎn)P,連接CO并延長與圓交于點(diǎn)G,連接EG

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若AD=DP,求的長度;

3)若tanC,求線段EG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為H,連接AC,過上一點(diǎn)EEGACCD的延長線于點(diǎn)G,連接AECD于點(diǎn)F,且EG=FG

1)求證:EG是⊙O的切線;

2)延長ABGE的延長線于點(diǎn)M,若AH=2,,求OM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年,西安被稱為網(wǎng)紅城市.某公司為了讓員工了解騰飛的大西安,感受西安厚重的人文情懷和悠久的歷史,組織員工到西安旅游.這個(gè)公司聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,他們的報(bào)價(jià)均為 280 /人.若參觀人數(shù)不超過 10 人,均無優(yōu)惠;若參觀人數(shù)超過 10 人,甲旅行社將超出人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打八折,而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折.現(xiàn)在該公司結(jié)合實(shí)際情況,想從甲、乙兩家旅行社中選取一家承擔(dān)這項(xiàng)參觀業(yè)務(wù).設(shè)該公司參觀世園的人數(shù)為 x(x10),甲、乙兩家旅行社收取的費(fèi)用分別為 y1() y2()

1)分別求出 y1 y2 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)假設(shè)兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外,其他服務(wù)基本相同.請問該公司選擇哪家旅行社費(fèi)用較低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊中,于點(diǎn),點(diǎn)上任意一點(diǎn),連接,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,連接、

1)若,,求的長;

2)求證:

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