Question

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò) 1 千克的，按每千克 22 元收費(fèi)；超過(guò) 1 千克，超過(guò)的部分按每千克 15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克 16 元收費(fèi)，另加包裝費(fèi) 3 元．設(shè)小明快遞物品x 千克．

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y（元）與 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng) 為何值時(shí)小明選擇乙快遞公司更省錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng)或時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)或時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián)

【解析】

（1）根據(jù)“甲公司的費(fèi)用=起步價(jià)+超出重量×續(xù)重單價(jià)”可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“乙公司的費(fèi)用=快件重量×單價(jià)+包裝費(fèi)用”即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分和兩種情況討論，分別令、和，解關(guān)于的方程或不等式即可得出結(jié)論．

（1）由題意知：
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
；

故答案為：，；
（2）①當(dāng)時(shí)，
令，即，
解得：；
令，即，
解得：；

令，即，
解得：．
②時(shí)，
令，即，
解得：；
令，即，
解得：；
令，即，
解得：．
綜上可知：當(dāng)時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng)或時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)或時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián)．