Question

計(jì)算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：

分析：乘以

1

3

（2²-1），再依次根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2³²-1）
=

232-1

3

．
故答案為：

232-1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用平方差公式，題目比較好，難度適中．