已知函數(shù)y=y1-y2,其中 y1與x成正比例,y2與x-2成反比例,且當x=1時,y=1;當x=3時,y=5.
求:(1)y與x的函數(shù)關系式;
(2)當x=-2時,y的值.
(1)設y1=k1x,y2=
k2
x-2
,則y=k1x-
k2
x-2
,
根據(jù)題意得
1=k1+k2
5=3k1-k2

解得
k1=
3
2
k2=-
1
2
,
y=
3
2
x+
1
2(x-2)
;
(2)當x=-2時y=
3
2
×(-2)+
1
2×(-2-2)
=-
25
8
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,O為原點,A(4,12)為雙曲線y=
k
x
(x>0)上的一點.
(1)求k的值;
(2)過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B,連接OP,若Rt△OPB兩直角邊的比值為
1
4
,試求點P的坐標;
(3)分別過雙曲線上的兩點P1、P2,作P1B1⊥x軸于B1,P2B2⊥x軸于B2,連接OP1、OP2.設Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2,內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2,若
l1
l2
=2
,試求
r1
r2
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(-1,b-1)、B(-5,b-5)兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)設拋物線y=-x2+b′x+c(c>0)的頂點P在直線AB上,且PA:PB=1:3,求拋物線的解析式;
(3)把以上函數(shù)圖象同步向右平移,使直線AB與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于2,求平移后的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖.當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨,氣球的體積應______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,成年人按規(guī)定的劑量限用,服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系近似滿足如圖所示曲線,當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效,則服藥一次治療疾病有效的時間為( 。
A.16小時B.15
7
8
小時
C.15
15
16
小時
D.17小時

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=3x-3交x軸于B,交y軸于C,以OC為邊作正方形OCEF,EF交雙曲線y=
k
x
于點M.且FM=OB.
(1)求k的值.
(2)請你連OM、OG、GM,并求S△OGM
(3)點P是雙曲線上一點,點N為x軸上一點,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳cP、N,使以B、C、P、N為頂點組成平行四邊形?若存在,求出點P、N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某人以按揭方式(首付一部分現(xiàn)金,剩余部分按每月分期付款)購買了價格為16萬的汽車,交了首付之后,每月付款y元,x個月還清,y與x的函數(shù)關系如圖所示,試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題:
(1)確定y與x的函數(shù)關系式,并求出首付現(xiàn)金多少元.
(2)某人若打算120個月結清余額,則每月應付多少元?
(3)某人打算每月付款不超過1500元,則他至少幾個月還清余額?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,BC=2AB.A,B兩點的坐標分別是(-1,0),(0,2),C,D兩點在反比例函數(shù)y=
k
x
(k<0)的圖象上,則k等于______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線y=
2
x
,y=
k
x
的部分圖象如圖所示,P是y軸正半軸上一點,過點P作ABx軸,分別交兩個圖象于點A,B.若PB=2PA,則k=______.

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同步練習冊答案