【題目】綜合題:求下列事件概率
（1）小楊和小姜住在同一個(gè)小區(qū)，該小區(qū)到蘇果超市有A、B、C三條路線．
①求小楊隨機(jī)選擇一條路線，恰好是A路線的概率；
②求小楊和小姜兩人分別隨機(jī)選擇一條路線去蘇果超市，恰好兩人選擇同一條路線的概率．
（2）有4位顧客在超市中選購(gòu)4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機(jī)的選購(gòu)一種，那么4位顧客選購(gòu)?fù)黄放频母怕适?/span> ， 至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是（直接填字母序號(hào)）
A． B．（ ）3 C．1﹣（ ）3 D．1﹣（ ）3 ．

【答案】
（1）解：①小楊隨機(jī)選擇一條路線，恰好是A路線的概率= ；

②畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人選擇同一條路線的結(jié)果數(shù)為3，

所以兩人選擇同一條路線的概率= =


（2）B,D
【解析】解：（2）有4位顧客在超市中選購(gòu)4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機(jī)的選購(gòu)一種，那么4位顧客選購(gòu)?fù)黄放频母怕适牵? ）3，至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是1﹣（ ）2．

所以答案是B、D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率，以及對(duì)概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和，斜邊長(zhǎng)度是，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：．

（1）在圖②，若，，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說(shuō)明的正確性.其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，若四邊形ABCD的面積是36，求DP的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)E停止，在此過(guò)程中以點(diǎn)A，P，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】為了解我校七年級(jí)名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生測(cè)量體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，關(guān)于本次調(diào)查下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.本次調(diào)查中的總體是七年級(jí)名學(xué)生

B.本次調(diào)查中的樣本是隨機(jī)抽取的名學(xué)生的體重

C.本次調(diào)查中的樣本容量是名

D.本次調(diào)查中的個(gè)體是七年級(jí)的每個(gè)學(xué)生

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；

（2）求△FGC的面積.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）

A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小

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【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術(shù)平方根．

（1）計(jì)算下列各式的值：________，________，________；

（2）觀察（1）中的結(jié)果，，，這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？________________________

（3）由（2）得出的結(jié)論猜想：________（，）；

（4）根據(jù)（3）計(jì)算：________，________，=________（寫(xiě)最終結(jié)果）

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