Question

【題目】由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的甲品牌手機四月份售價比三月份每臺降價500元．如果賣出相同數量的甲品牌手機，那么三月份銷售額為9萬元，四月份銷售額只有8萬元．

（1）四月份甲品牌手機每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃五月份購進甲品牌及乙品牌手機銷售，已知甲每臺進價為3500元，乙每臺進價為4000元，預算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺，問按此預算要求，可以有幾種進貨方案，請寫出所有進貨方案？

（3）該店計劃五月在銷售甲品牌手機時，在四月份售價基礎上每售出一臺甲品牌手機再返還顧客現金元，而乙品牌手機按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應取何值？

Answer 1

【答案】（1）四月份甲品牌每臺售價4000元；（2）有3種方案：①購進甲種8臺，乙種12臺；②購進甲種9臺，乙種11臺；③購進甲種乙種各10臺；（3）的值應取100．

【解析】

（1）可設四月份售價元，則三月份售價元，根據題中三月份及四月份的銷售額及銷售數量可列出關于x的分式方程，求解即可；

（2）可設購進甲種臺，則購進乙種臺，根據題中預算資金的范圍可列出關于y的一元一次不等式組，求解即可確定進貨方案；

（3）由要使（2）中所有方案獲利相同可列出關于的一元一次方程，求解即可.

解：（1）設四月份售價元，則三月份售價元

可得：

解得：

經檢驗是原分式方程的解且符合題意

∴原方程的解為

答：四月份甲品牌每臺售價4000元

（2）設購進甲種臺，則購進乙種臺

解得

因為y只能取整數，

所以①，；②，；③，，

答：有3種方案：①購進甲種8臺，乙種12臺，

②購進甲種9臺，乙種11臺，

③購進甲種乙種各10臺；

（3）

解得：

將代入中，得：原式

將代入中，得：原式

∴符合題意

答：的值應取100