【題目】圖象經過三點,
和
(
)的函數只可能是( )
A.正比例函數B.一次函數C.反比例函數D.二次函數
【答案】D
【解析】
依次分析正比例函數,一次函數,可得出這三點不在同一直線上,故不可能是正比例函數和一次函數,若為反比例函數,分析可得出互相矛盾的結論,故只能是二次函數.
解:設A,B
,C
(
),函數的圖象過點A和B,
(1)若為正比例函數,設解析式為y=kx, 函數的圖象過點A和B,,易得k=3,
∴y=3x,
把B代入,得
,
解得,則
,即C(3,-4),
易知C(3,-4)不在直線y=3x上,故這個函數不可能是正比例函數;
(2)若為一次函數,且過點B和點C
(
),設y=kx+b,則有:
,
解得:(
)
則當x=1時,
所以A不在直線
上,
故這個函數不可能是一次函數;
(3)若為反比例函數,設,將A
代入可得k=4,即
將B代入
,可得
,
將C代入
,可得
,與前面矛盾且無解,
故這個函數不可能是反比例函數;
(4)綜上可知,點A,B,C不在同一直線上,因此過這三點可得一拋物線,即這個函數只可能是二次函數.
故選:D
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為評估九年級學生的學習成績狀況,以應對即將到來的中考做好教學調整,某中學抽取了部分參加考試的學生的成績作為樣本分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本中學成績類別為“中”的人數;
(2)求出扇形圖中,“優(yōu)”所占的百分比,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校九年級共有1000人參加了這次考試,請估算該校九年級共有多少名學生的數學成績達到優(yōu)秀?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)構成正方形ABCD,以AB為邊做等邊△ABE,則∠ADE和點E的坐標分別為( �。�
A. 15°和(2,1+)
B. 75°和(2,﹣1)
C. 15°和(2,1+)或75°和(2,
﹣1)
D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣
)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置,在地面上,支架
是底邊為
的等腰直角三角形,擺動臂
可繞點
旋轉,擺動臂
可繞點
旋轉,
,
.
(1)在旋轉過程中,當為同一直角三角形的頂點時,
的長為______________.
(2)若擺動臂順時針旋轉90°,點
的位置由
外的點
轉到其內的點
處,連結
,如圖2,此時
,
,
的長為______________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】七年級上學期,我們探究了“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”,今天我們繼續(xù)運用所學知識,解決“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”中常見的問題.如圖1是一塊邊長為60cm 的正方形薄鐵片,現在用它來制作成如圖2的一個長方體盒子.
(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子,可先在薄鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形,邊長為xcm, 然后把四邊折合起來.
①求做成的盒子底面積ycm2與截去小正方形邊長xcm之間的函數關系式;
②當做成的盒子的底面積為900cm2時,試求該盒子的容積.
(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子,其制作方案要求同時符合下列兩個條件:
①必須在薄鐵片的四個角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截);
②折合后薄鐵片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面,請你畫出符合上述制作方案的一種草案(不必說明畫法與根據),并求當底面積為800cm2時,該盒子的高.)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖中,
,
是邊
上一點,
,過點
三點的
交
于點
,點
在
上,連接
(1)求證:是等腰三角形;
(2)若,請用題意可以推出的結論說明命題:“一組對邊相等,且一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是假命題
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:PA=,PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點落在直線AB的兩側.
(1)如圖,當∠APB=45°時,求AB及PD的長;
(2)當∠APB變化,且其它條件不變時,求PD的最大值,及相應∠APB的大�。�
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在寬度為20 m,長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為540 m2 , 求道路的寬.如果設小路寬為x m,根據題意,所列方程正確的是( )
A.(20+x)(32+x)=540
B.(20﹣x)(32﹣x)=100
C.(20﹣x)(32﹣x)=540
D.(20-2x)(32﹣2x)=540
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(2,0),點B(0,2),動點D以1個單位長度/秒的速度從點A出發(fā)向x軸負半軸運動,同時動點E以
個單位長度/秒的速度從點B出發(fā)向y軸負半軸運動,設運動時間為t秒,以點A為頂點的拋物線經過點E,過點E作x軸的平行線,與拋物線的另一個交點為點G,與AB相交于點F
(1)求∠OAB度數;
(2)當t為何值時,四邊形ADEF為菱形,請求出此時二次函數解析式;
(3)是否存在實數t,使△AGF為直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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