已知D在△ABC的邊AB上,△ABC∽△ACD,相似比為2,△BDC的面積記作S△BDC,△DAC的面積記作S△DAC,△ABC的面積記作S△ABC,下列命題錯誤的是


  1. A.
    AB:AC=2:1
  2. B.
    AD:AB=1:4
  3. C.
    S△BDC:S△DAC=3:1
  4. D.
    S△BDC:S△ABC=4:3
D
分析:利用相似三角形的相似比就是對應(yīng)邊的比,面積比等于對應(yīng)邊比的平方.
解答:∵△ABC∽△ACD,
=
∴S△ACD:S△ABC=AD:AB=1:4,
∴S△ACD=S△ABC
又∵△ACD的面積與△BCD的面積和等于△ABC的面積,
∴S△BCD=S△ABC∴S△BCD:S△ACD=3:1,
∴S△ABC:S△BDC=4:3.
故選D.
點評:此題運用了三角形的面積比等于相似比的平方,還有同高的三角形的面積比等于底邊的比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知D在△ABC的邊AB上,△ABC∽△ACD,相似比為2,△BDC的面積記作S△BDC,△DAC的面積記作S△DAC,△ABC的面積記作S△ABC,下列命題錯誤的是( 。
A、AB:AC=2:1B、AD:AB=1:4C、S△BDC:S△DAC=3:1D、S△BDC:S△ABC=4:3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:奉賢區(qū)二模 題型:單選題

已知D在△ABC的邊AB上,△ABC△ACD,相似比為2,△BDC的面積記作S△BDC,△DAC的面積記作S△DAC,△ABC的面積記作S△ABC,下列命題錯誤的是( 。
A.AB:AC=2:1B.AD:AB=1:4
C.S△BDC:S△DAC=3:1D.S△BDC:S△ABC=4:3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:奉賢區(qū)二模 題型:單選題

已知D在△ABC的邊AB上,△ABC△ACD,相似比為2,△BDC的面積記作S△BDC,△DAC的面積記作S△DAC,△ABC的面積記作S△ABC,下列命題錯誤的是( 。
A.AB:AC=2:1B.AD:AB=1:4
C.S△BDC:S△DAC=3:1D.S△BDC:S△ABC=4:3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2004•奉賢區(qū)二模)已知D在△ABC的邊AB上,△ABC∽△ACD,相似比為2,△BDC的面積記作S△BDC,△DAC的面積記作S△DAC,△ABC的面積記作S△ABC,下列命題錯誤的是( )
A.AB:AC=2:1
B.AD:AB=1:4
C.S△BDC:S△DAC=3:1
D.S△BDC:S△ABC=4:3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案