【題目】如圖,點(diǎn)A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P,M.對(duì)于下列結(jié)論:①△BAE∽△CAD;②MPMD=MAME;③2CB2=CPCM.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
【答案】A
【解析】
①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),得到,即,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例,得到△BAE∽△CAD;
②由①中△BAE∽△CAD,得,證明△PME∽△AMD,得到,即MPMD=MAME,
③由②中△PME∽△AMD,得,由,得證△PMA∽△EMD,再證明△APC∽△MAC,得到,即,因?yàn)?/span>,所以.
①在等腰和等腰中,
,,,
所以,即,
又因?yàn)?/span>,
所以△BAE∽△CAD,
故①正確;
②由①中△BAE∽△CAD,得,
又因?yàn)?/span>,
所以△PME∽△AMD,
所以,即MPMD=MAME,
故②正確.
③由②中△PME∽△AMD,得,
因?yàn)?/span>MPMD=MAME,
所以,所以△PMA∽△EMD,
所以,
因?yàn)?/span>,,
所以△APC∽△MAC,
所以,即,
又因?yàn)?/span>,
所以,
故③正確.所以答案選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D,交AC 于點(diǎn) E.
(1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若 BE=,BD=1,求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為△ABC外一點(diǎn),且AD=AC,則∠BDC的度數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為,,,現(xiàn)在要做一個(gè)和它相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為和的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( )
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種或四種以上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AD為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,切點(diǎn)為M,分別過(guò)A,D兩點(diǎn)作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生1100人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)填寫下表:
中位數(shù) | 眾數(shù) | |
隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)(單位:分) |
(2)估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)E.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)F,連接DE,求△DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了充分提高學(xué)生積極參與體育活動(dòng)的積極性舉辦了“大課間”的活動(dòng),讓學(xué)生自主選擇各類活動(dòng),校體育組采取抽樣調(diào)查的方法,從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的活動(dòng);圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動(dòng)中的某一種活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1) 在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2) 喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?
(3) 補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
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