【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，則∠BDC的度數(shù)為__________．

【答案】45°或135°

【解析】試題分析：以點(diǎn)A為圓心作圓，點(diǎn)D即為其圓上的點(diǎn)，B、C點(diǎn)除外，因此∠BDC的度數(shù)分為兩種情況，即點(diǎn)D在弧BC的優(yōu)弧上時(shí)和劣弧上時(shí)，根據(jù)等腰直角三角形以及圓心角和圓周角的概念，可求出∠BDC的度數(shù)為45°或135°．

解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為△ABC形外一點(diǎn)，且AD＝AC，

∴點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心的圓上的點(diǎn)，B、C除外．

∴如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧BC上時(shí)∠BDC=45°；當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時(shí)∠BDC=135°（點(diǎn)D在D1位置時(shí)）．

故答案為45°或135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F,

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請(qǐng)直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（）0+（-）﹣2

（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4

（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）

（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）

（5）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在矩形中，兩邊、分別在軸和軸上，且點(diǎn)滿足：．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（___，_____）；

（2）若過點(diǎn)的直線與矩形的邊交于點(diǎn)，且將矩形的面積分為兩部分，

①求直線的解析式；

②在直線確定一點(diǎn)，使得的面積等于矩形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在線段上，，在坐標(biāo)軸上，為（2）中直線上一動(dòng)點(diǎn)，若四點(diǎn)、、、構(gòu)成平行四邊形，直接寫出的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，連接線段與線段交于點(diǎn)M，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖1，求證：OM平分；

（3）如圖2，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；

（1）將下表填寫完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

乙

8

2

（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，你會(huì)選擇誰(shuí)參加射擊比賽，理由是什么？

（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì) ．（填“變大”或“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若點(diǎn)是中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，則大小滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在斜邊上，連接，把沿直線翻折，使點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處．當(dāng)與的直角邊垂直時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

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