考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：分類討論
分析：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E，則根據(jù)垂徑定理得到AE=
AC=
，AD=
AB=
，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，在Rt△OAE中可計(jì)算出∠OAE=30°，在Rt△OAD中計(jì)算出∠OAD=45°，然后分類討論：當(dāng)AB，AC在圓心的兩側(cè)時，∠BAC=∠OAD+∠OAE；當(dāng)AB，AC在圓心的同側(cè)時∠BAC′=∠OAD-∠OAE．
解答：解：
分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E，
∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=
AC=
，AD=
AB=
，
在Rt△OAE中，∵cos∠OAE=
=
，
∴∠OAE=30°，
在Rt△OAD中，∵cos∠OAD=
=
，
∴∠OAD=45°，
當(dāng)AB，AC在圓心的兩側(cè)時，∠BAC=∠OAD+∠OAE=45°+30°=75°；
當(dāng)AB，AC在圓心的同側(cè)時∠BAC′=∠OAD-∠OAE=45°-30°=15°．
綜上所述，∠BAC=15°或75°．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱虽J角三角函數(shù)的定義．
在如圖所示的大小相同的兩個長方形中，各有若干個三角形，設(shè)第一個長方形中陰影部分的面積m，第二個長方形陰影部分的面積為n，判斷m，n的大小關(guān)系，并說明理由．
如圖，在⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm．求⊙O的半徑．