【題目】如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依次類推，∠ABD4與∠ACD4 的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是（ ）

A. 56°；B. 60°；C. 68°；D. 94°

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得．

∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°，
又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，
∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB，
∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°，
∴∠BD1C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-64°=116°，
同理∠BD2C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-96°=84°，
依次類推，∠BD5C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備建一條5米寬的文化長(zhǎng)廊，并按下圖方式鋪設(shè)邊長(zhǎng)為1米的正方形地磚，圖中陰影部分為彩色地磚，白色部分為普通地磚．

（1）如果長(zhǎng)廊長(zhǎng)8米，則需要彩色地磚______塊，普通地磚______塊；

如果長(zhǎng)廊長(zhǎng)9米，則需要彩色地磚______塊，普通地磚______塊；

（2）如果長(zhǎng)廊長(zhǎng)2a米（a為正整數(shù)），則需要彩色地磚______塊；

如果長(zhǎng)廊長(zhǎng)（2a+1）米（a為正整數(shù)），則需要彩色地磚______塊；

（3）購(gòu)買時(shí)，恰逢地磚市場(chǎng)地磚促銷，彩色地磚原價(jià)為100元/塊，普通地磚原價(jià)為40元/塊，優(yōu)惠方案為：買一塊彩色地磚贈(zèng)送一塊普通地磚．

①如果長(zhǎng)廊長(zhǎng)x米（x為整數(shù)），用含x代數(shù)式表示購(gòu)買地磚所需的錢數(shù)；

②當(dāng)x=51米時(shí)，求購(gòu)買地磚所需錢數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4，點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6，點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回，仍然以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒）．

（1）求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值；

（3）在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離（用含 t 的代數(shù)式表示）；

（4）在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過(guò)程中，點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少（用含 t 的 代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點(diǎn)，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于正數(shù)，規(guī)定.

例如：，，.

(1)求值：=________ ；__________

(2)猜想：=___________ ，并證明你的結(jié)論；

(3)求：的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，將AC沿AE折疊，使得點(diǎn)C與AB上的點(diǎn)D重合．

(1)證明：△ABC是直角三角形；

(2)求△AEB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AF＝CE，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且AG＝CH，AC與GH相交于點(diǎn)O.

（1）求證：EG//FH；

（2）GH、EF互相平分.

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