【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
①寫出A、B、C的坐標(biāo).
②以原點(diǎn)O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
【答案】①A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1);②畫圖見解析,A1(﹣1,4),B1(﹣5,4),C1(﹣4,1).
【解析】試題分析:關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號相反.
①根據(jù)各點(diǎn)所在的象限,對應(yīng)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
②首先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號相反得到A、B、C的對稱點(diǎn)坐標(biāo),再順次連接即可.
解:①A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1);
②A1(﹣1,4),B1(﹣5,4),C1(﹣4,1),如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度,他們先在點(diǎn)處測得樹頂的仰角為,然后在坡頂測得樹頂的仰角為,已知斜坡的長度為,斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度,則樹的高度是( )
A. 20B. 30C. 30D. 40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材,甲品牌有A、B、C三種型號,乙品牌有D、E兩種型號,現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈(zèng).
(1)下列事件是不可能事件的是
A.選購甲品牌的B型號;
B.選購甲品牌的C型號和乙品牌的D型號;
C.既選購甲品牌也選購乙品牌;
D.只選購乙品牌的E型號.
(2)用列表法或樹狀圖法,寫出所有的選購方案,若每種方案被選中的可能性相同,求A型號的器材被選中的概率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,則△ADE的面積是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在⊙O中,BC=2,AB=AC,點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn),且cosB=.
(1)求AB的長度;
(2)求ADAE的值;
(3)過A點(diǎn)作AH⊥BD,求證:BH=CD+DH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0),已知拋物線y=x2+mx﹣2m(m是常數(shù)),頂點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí).
①求頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)直線l:y=3x+1與拋物線交于B、C兩點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為n(﹣1≤n≤3),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線l交于點(diǎn)Q,若MQ=d,當(dāng)d隨n的增大而減少時(shí),求n的取值范圍.
(2)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H,當(dāng)∠AHP=45°時(shí),求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形ABCD中,AB=5,∠ABC=60°,∠EAF=60°,∠EAF的兩邊分別交BC、CD于E、F.
(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上時(shí),求CE+CF的值;
(2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)、分別在、的延長線時(shí),請從,兩題中任選一題作答,我選______題.
題:則的值是________.
題:則與的關(guān)系是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC、BD是對角線,將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:①四邊形AEGF是菱形;②△HED的面積是1﹣;③∠AFG=135°;④BC+FG=.其中正確的結(jié)論是_____.(填入正確的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形中,為對角線,,點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn),連接平分.
(1)如圖,若且,求平行四邊形的面積.
(2)如圖,若過作交于求證:
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