【題目】為了盡快的適應(yīng)中招體考項(xiàng)目，現(xiàn)某校初二（1）班班委會(huì)準(zhǔn)備籌集1800元購(gòu)買A、B兩種類型跳繩供班級(jí)集體使用．

（1）班委會(huì)決定，購(gòu)買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買B種跳繩？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，初二（1）班有25人自愿參與購(gòu)買，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈(zèng)送了若干給初二（1）班，這樣只需班級(jí)共籌集1350元．經(jīng)初二（1）班班委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與購(gòu)買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%．則每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%，求a的值．

【答案】（1）最多用600元購(gòu)買B種跳繩；（2）a的值是25．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買A種跳繩的為x元，則購(gòu)買B種跳繩的有（1800-x）元，利用“購(gòu)買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍”，列出不等式求解即可；

（2）根據(jù)“自愿參與購(gòu)買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%，”可得人數(shù)為25（1+4a%）．根據(jù)“每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%”可得每生平均交費(fèi)：72（1-2.5a%），再根據(jù)“只需班級(jí)共籌集1350元”，列出方程求解即可．

（1）設(shè)用于購(gòu)買A種跳繩的為x元，則購(gòu)買B種跳繩的有（1800﹣x）元，

根據(jù)題意得：2（1800﹣x）≤x，

解得：x≥1200，

∴x取得最小值1200時(shí)，1800﹣x取得最大值600，

答：最多用600元購(gòu)買B種跳繩；

（2）根據(jù)題意得：25（1+4a%）×72（1﹣2.5a%）=1350，

令a%=m，

則整理得：40m2﹣6m﹣1=0，

解得：m=或a=﹣（舍去），

∴a=25，

所以a的值是25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形是正方形，是直線上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)（如圖1），易證DF-BE=EF.

（1）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，DE＝DC，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，滿足∠DFC＝∠A，連結(jié)CE．

（1）求證：AD＝FC；

（2）求證：CE是∠BCF的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某初中對(duì)“為貧困家庭捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人.

（1）該校一共抽查了________人.

（2）學(xué)生捐款數(shù)的眾數(shù)是________元、中位數(shù)是________元.

（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估算全校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線．將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F

(1)求證：EO=FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

(3)在第(2)問(wèn)的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請(qǐng)求出凹四邊形ABCE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．

（1）求油箱中原有汽油多少升？

（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）．

（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元，而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過(guò)核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天平均每件獲利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

根據(jù)信息填表:

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）

甲

乙

若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問(wèn)：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元？

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