Question

如圖，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為1，有一個(gè)角是60°），菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是AD的中點(diǎn)，按CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

（1）CE與AD的位置關(guān)系是

 

．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,圖形的剪拼

專題：

分析：（1）CE與AD的位置關(guān)系是垂直，連接AC，易證△ADC是等邊三角形，因?yàn)镋是AD中點(diǎn)，所以CE⊥AD，
（2）利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移分別得出符合要求的圖形即可．

解答：解：（1）CE⊥AD，理由如下：
連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∴∠D=60°，
∴△ADC是等邊三角形，
∵E是AD中點(diǎn)，
∴CE⊥AD；           

（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，這是一道操作題，一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程．