Question

已知數(shù)列1，2，2，4，3，6，4，8，5，10…若將第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，…第n個(gè)數(shù)記為a_n，則有a_m+a_k=129，2a_m+a_k=138，那么k=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由數(shù)列1，2，2，4，3，6，4，8，5，10…可以看出奇數(shù)位置是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，偶數(shù)位置是從2開始連續(xù)的偶數(shù)，有a_m+a_k=129，2a_m+a_k=138，求得有a_m，a_k，分這兩種情況考慮得出答案即可．

解答：解：∵a_m+a_k=129，2a_m+a_k=138，
∴a_m=9，a_k=120，
當(dāng)k為為偶數(shù)時(shí)，k=120；
當(dāng)k為為奇數(shù)時(shí)，k=120×2-1=239． 
所以k=120或239．
故答案為：120或239．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．