Question

已知二次函數(shù)y=x²-x-2及實(shí)數(shù)a＞-2，求
（1）函數(shù)在一2＜x≤a的最小值；
（2）函數(shù)在a≤x≤a+2的最小值．

Answer 1

二次函數(shù)y=x²-x-2=(x-

1

2

)2-

9

4

的圖象如圖：
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，-

9

4

），
（1）當(dāng)-2＜a＜

1

2

時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
最小值為當(dāng)x=a時(shí)，y=a²-a-2．
當(dāng)a≥

1

2

時(shí)，y_min=-

9

4

，

（2）當(dāng)a＞-2，且a+2＜

1

2

，
即：-2＜a＜-

3

2

時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
最小值為：y_x=a+2=（a+2）²-（a+2）-2，
當(dāng)a＜

1

2

≤a+2，即-

3

2

≤a＜

1

2

時(shí)，
函數(shù)的最小值為y=-

9

4

．