【題目】如圖，在正方形中與交于點(diǎn)形外有一點(diǎn)，使，且，則_____．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)O作OM⊥AE，ON⊥ED，則四邊形OMEN是矩形，則∠MON=90°，然后證明△AOM≌△DON，得到AM=DN，OM=ON，則矩形OMEN是正方形，由，求出ME=4，然后求出AM=DN=1，即可得到答案．

解：如圖：過點(diǎn)O作OM⊥AE，ON⊥ED，

∴∠OME=90°，∠ONE=90°，

∵，

∴四邊形OMEN是矩形，

∴∠MON=90°，

在正方形ABCD中，OA=OD，∠AOD=90°，

∴∠AOM+∠MOD=∠MOD+∠DON=90°，

∴∠AOM=∠DON，

∵∠AMO=∠DNO，

∴△AOM≌△DON，

∴AM=DN，OM=ON，

∴四邊形OMEN是正方形，

設(shè)ME=MO=EN=x，，由勾股定理得：

，

解得：，

∴，

∵，

∴，

∴；

故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的直徑，CD 與⊙O 相切于點(diǎn) C，與 AB 的延長線交于點(diǎn) D，DE⊥AD 且與AC 的延長線交于點(diǎn) E．

（1）求證：DC=DE；

（2）若 AD=2ED，AB=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），將△ABC 先向下平移4個單位得△A'B'C'，再將△A'B'C'繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得△A'B'C'．

(1)請你畫出△A'B'C'和△A'B'C'；

(2)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 ；

(3)△ABC和△A'B'C'關(guān)于某個點(diǎn)中心對稱，這個點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC=BE；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC，BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)，過作直線分別交、外角的平分線于點(diǎn)、．

（1）若，，求的長；

（2）連接、．問：當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動到什么位置時，四邊形是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察和，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．

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