Question

（8分）超市經(jīng)銷某種產(chǎn)品進價是120元/件，試銷階段，每件產(chǎn)品的售件x（元）與日銷售數(shù)量y（件）有如下的關系。（8分）

x（元）	130	150	165
y（件）	70	50	35

（1）如果y是x的一次函數(shù)，確定函數(shù)關系式。

（2）每日獲得的利潤為w元,每件產(chǎn)品的售件定為多少元時，每日獲得的利潤最大？最大是多少？

Answer 1

（1）y=-x+200 ；（2）售價X=160元時所得的利潤最大，最大是1600元.

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）利用利潤=單利潤×銷售量，再化成頂點式求出最值即可.

試題解析：（1）設一次函數(shù)式是：y=KX+b（k≠0）

x=130，y=70；x=150，y=50代入上式得

70=130k+ b

50=150k+b

解得：k=-1；b=200

所以一次函數(shù)式是：y=-x+200

（2）w=（x-120）×y=（x-120）（-x+200）=-x2+320X-24000 =-（X-160）2+1600

所以，當售價X=160元時所得的利潤最大，最大是1600元

考點：求函數(shù)解析式，求二次函數(shù)的最值.