【題目】如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為，，，則，，之間的關(guān)系是（ ）

A.B.C.D.無(wú)法確定

【答案】A

【解析】

設(shè)大圓的半徑是r3，兩個(gè)小圓的半徑分別是r1和r2，分別計(jì)算大圓的面積S3，兩個(gè)小圓的面積S1，S2，根據(jù)直角三角形中大圓小圓直徑（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2的關(guān)系，可以求得S1+S2=S3．

：設(shè)大圓的半徑是r3，則S3=πr32；

設(shè)兩個(gè)小圓的半徑分別是r1和r2，

則S1=πr12，S2=πr22．

由勾股定理，知（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2，

得r32=r12+r22．所以S1+S2=S3．

故答案為S1+S2=S3．

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，交x軸正半軸于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．

①若點(diǎn)P在第二象限，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，交直線AC于點(diǎn)M，求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出PM的最大值；

②若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CP，以CP為邊作正方形CPEF，當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連結(jié)AP.

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))；

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）過(guò)點(diǎn)D做DE⊥AP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE=CD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn)，連接CE、DE，CD與AB交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；

（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點(diǎn)F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．

（1）求證：△ABE≌△AD′F；

（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩名同學(xué)在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)，B同學(xué)上學(xué)的路上經(jīng)過(guò)A同學(xué)家。A同學(xué)步行，B同學(xué)騎自行車(chē)，某天，A，B兩名同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)到學(xué)校，如圖，A表示A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A(m)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，B表示B同學(xué)離家的路程B(m)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）A，B兩名同學(xué)的家相距________m.

（2）B同學(xué)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，修理自行車(chē)所用的時(shí)間是 _____min.

（3）B同學(xué)出發(fā)后______min與A同學(xué)相遇.

（4）求出A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：CB＝CE；

（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結(jié)論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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