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【題目】如圖，反比例函數的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示，根據圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第________象限；在每個象限內，隨的增大而________；

（2）常數的取值范圍是________；

（3）若此反比例函數的圖象經過點，求的值．點是否在這個函數圖象上？點呢？

【答案】（1）四，增大；（2）；（3），點不在該函數圖象上，點B不在該函數圖象上．

【解析】

（1）根據雙曲線的對稱性和增減性填空；

（2）根據雙曲線所在象限得到m﹣2＜0，由此求得m的取值范圍；

（3）利用待定系數法求得m的值；然后把點A、B的坐標代入函數解析式進行檢驗即可．

（1）如圖所示：該函數圖象位于第二象限，根據反比例函數圖象關于原點對稱得到：圖象的另一支在第 四象限；在每個象限內，y隨x的增大而增大．

故答案為：四；增大；

（2）由反比例函數圖象位于第二、四象限得到：m﹣2＜0，解得：m＜2．

故答案為：m＜2．

（3）把（﹣2，3）代入y=得到：m﹣2=xy=﹣2×3=﹣6，則m=﹣4．

則該函數解析式為：y=﹣．

∵﹣5×2=﹣10≠﹣6，∴點A不在該函數圖象上．

∵﹣3×4=﹣12≠﹣6，∴點B不在該函數圖象上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，點、分別在、上，，，則的面積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），且過點．

（1）直接寫出a的值和點B的坐標；

（2）將拋物線向右平移2個單位長度，所得的新拋物線與x軸交于M，N兩點，兩拋物線交于點P，求點M到直線PB的距離；

（3）在（2）的條件下，若點D為直線BP上的一個動點，是否存在點D，使得？若存在，請求出點D的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于下列說法：（1）反比例函數，在每個象限內隨的增大而減�。唬�2）函數，隨的增大減��；（3）函數，當時，隨的增大而減小，其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關于原點對稱。

（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；

（2）畫出關于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數圖象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，其中端點、均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出平行四邊形，點和點均在小正方形的頂點上，且平行四邊形的面積為12；

（2）在圖中畫出以為腰的等腰直角，且點在小正方形的頂點上；

（3）連接，直接寫出的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若是正數，直線：與軸交于點；直線：與軸交于點；拋物線：的頂點為，且與軸右交點為.

（1）若，求的值，并求此時的對稱軸與的交點坐標；

（2）當點在下方時，求點與距離的最大值；

（3）設，點，，分別在，和上，且是，的平均數，求點與點間的距離；

（4）在和所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出和時“美點”的個數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在圓中，直徑，，直線，相交于點.

（1）求的度數；

（2）如圖2，與交于點，請補全圖形并求的度數；

（3）如圖3，弦與弦不相交，求的度數.

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