【題目】因課外閱讀需要,學(xué)校圖書(shū)館向出版商郵購(gòu)某系列圖書(shū),每本書(shū)單價(jià)為20元,郵購(gòu)總費(fèi)用包括書(shū)的價(jià)錢(qián)和郵費(fèi).相關(guān)的書(shū)價(jià)折扣、郵費(fèi)如下表所示.
數(shù)量 | 折扣 | 郵費(fèi)(元/次) |
不超過(guò)10本 | 九折 | 6元 |
超過(guò)10本 | 八折 | 實(shí)際總書(shū)價(jià)的10% |
(1)若一次郵購(gòu)8本,共需總費(fèi)用為 元.
若一次郵購(gòu)12本,共需總費(fèi)用為 元.
(2)已知圖書(shū)館需購(gòu)書(shū)的總數(shù)是10的整數(shù)倍,且超過(guò)10本.
①若分次郵購(gòu)、分別匯款,每次郵購(gòu)10本,總費(fèi)用為930元時(shí),共郵購(gòu)了多少本書(shū)?
②如果圖書(shū)館需購(gòu)書(shū)的總數(shù)為60本,若你是圖書(shū)館負(fù)責(zé)人,從節(jié)約的角度出發(fā),在 “每次郵購(gòu)10本”與“一次性郵購(gòu)”這兩種方式中你會(huì)選擇哪一種?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)一次郵購(gòu)8本共需總費(fèi)用為150元,若一次郵購(gòu)12本,共需總費(fèi)用為211.2元;(2)①50本;②從節(jié)約的角度出發(fā)應(yīng)選一次性郵購(gòu)的方式,見(jiàn)解析.
【解析】
(1)一次郵購(gòu)8本,書(shū)的單價(jià)是20×0.9,再利用書(shū)的費(fèi)用+郵費(fèi)即可;一次郵購(gòu)12本,單價(jià)為20×0.8,再用書(shū)的費(fèi)用+郵費(fèi)即可;
(2)①設(shè)一共郵購(gòu)了x本書(shū),(書(shū)的費(fèi)用+郵費(fèi))×次數(shù)=930元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解方程即可;
②算出“每次郵購(gòu)10本”總費(fèi)用和一次性郵購(gòu)總書(shū)價(jià)和郵費(fèi)進(jìn)行比較即可.
解:(1)若一次郵購(gòu)8本,共需總費(fèi)用為:8×20×0.9+6=150(元).
若一次郵購(gòu)12本,共需總費(fèi)用為:12×20×0.8+12×20×0.8×10%=211.2(元).
(2)①設(shè)一共郵購(gòu)了x本書(shū),分次,
∴x=50
答:共郵購(gòu)了50本書(shū).
②“每次郵購(gòu)10本”總費(fèi)用為(18×10+6)×6=186×6=1116元,
一次性郵購(gòu)總書(shū)價(jià)和郵費(fèi)為16×(1+10%)×60=17.6×60=1056元,
∴從節(jié)約的角度出發(fā)應(yīng)選一次性郵購(gòu)的方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;
(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示);
(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y1=(x-2)2+1與y2=x2-4x+c,過(guò)點(diǎn)A(1,-3)作直線l∥y軸,交拋物線y2于點(diǎn)B,交拋物線y1于 點(diǎn)C,則以下結(jié)論:
(1)拋物線y1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)
(2)若點(diǎn)D(-4,m)及點(diǎn)E(7,n)均在拋物線y1上,則m>n;
(3)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方,則c>0;(4)若BC=2,則c=3 其中結(jié)論正確的是 ( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=1,BC=.
(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD;
(2)求對(duì)角線BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M,則圖中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .
【拓展應(yīng)用】如圖②,在矩形ABCD(AB>BC)的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M.
(1)求證:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時(shí)完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤(pán)用法,書(shū)中有如下問(wèn)題:一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾丁,意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至F,使得BD=DF,連接CF、BE.
(1)求證:DB=DE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD與⊙O相切于點(diǎn)A,DE與⊙O相切于點(diǎn)E,點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CB.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)若AB=4,AD=1,求線段CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B 地,甲騎車(chē)乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到達(dá)B地停留40分鐘,然后從B地返回A地,在途中遇見(jiàn)乙,這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí),求兩人的速度各是多少?
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