Question

為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．
（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？
（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買一本圖書，需要花費(fèi)720元；書店出臺(tái)如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同．問學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）由題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即買1支簽字筆價(jià)錢+買2個(gè)筆記本的價(jià)錢=8.5元，買2支簽字筆價(jià)錢+買3個(gè)筆記本的價(jià)錢=13.5元，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解；
（2）設(shè)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有z人，根據(jù)等量關(guān)系：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，可列出方程，再求解．

解答：解：（1）設(shè)簽字筆的單價(jià)為x元，筆記本的單價(jià)為y元．
則可列方程組

x+2y=8.5 2x+3y=13.5

，
解得

x=1.5 y=3.5

．
答：簽字筆的單價(jià)為1.5元，筆記本的單價(jià)為3.5元．

（2）設(shè)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有z人．
則可列方程

720

z

=

720÷0.8

z+12

，
解得z=48．
經(jīng)檢驗(yàn)，z=48符合題意．
答：學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人．

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：買一本筆記本價(jià)錢+買4支鋼筆的價(jià)錢=18元，買一本筆記本價(jià)錢+買一支鋼筆的價(jià)錢=6元，列出方程組，再求解．