【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

③數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于 .

（3）應(yīng)用：

①如果表示數(shù)和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：，那么 .

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間，求的值.

【答案】（1）3，6，7；（2）；（3）①12或-6；②9.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的意義，可得答案；

（2）由（1）的計(jì)算即可得出規(guī)律.

（3）①根據(jù)數(shù)軸上到3距離等于9的點(diǎn)有12和-6，即可解答；

②根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后計(jì)算即可得解．

解：（1）探究：①數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是，②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離=，③數(shù)軸上表示和5的兩點(diǎn)之間的距離=，

故答案為：3，6，7.

（2）由（1）可知數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離=，

故答案為：.

（3）①如果表示數(shù)和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：，那么或，

故答案為：12或；

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與5之間，則,

；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成系列問(wèn)題：

（1）A、C兩點(diǎn)間的距離是多少？

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)D，使點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離相等；并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D表示的數(shù)．

（3）若點(diǎn)E與B點(diǎn)的距離是5，求點(diǎn)E表示的數(shù)是什么？

（4）若點(diǎn)F與A點(diǎn)的距離是a（a>0），直接寫出點(diǎn)F表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）

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【題目】某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）2018年春節(jié)期間，該市A，B，C，D，E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客　 　萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A，B，D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖②寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系．

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+b與x 軸、y 軸相交干A(6，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上,過(guò)點(diǎn)D 作DE⊥x 軸于點(diǎn)E

(1)求直線y=kx+b 的表達(dá)式及點(diǎn)D 的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在y 軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)B（1，2），在軸上確定點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________．

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【題目】某廠現(xiàn)有種原料，種原料，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)，兩個(gè)品種的飲料，已知生產(chǎn)每千克品種的飲料需要種原料，種原料，可獲利元，生產(chǎn)每千克品種的飲料只需要種原料，可獲利3千元，兩種原料正好用完.

（1）生產(chǎn)品種的飲料________千克.

（2）生產(chǎn)品種的飲料使用種原料多少千克？

（3）該廠共獲利多少元？（用含，的式子表示）

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