【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

③數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離等于 .

（3）應(yīng)用：

①如果表示數(shù)和3的兩點之間的距離是9，則可記為：，那么 .

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與之間，求的值.

【答案】（1）3，6，7；（2）；（3）①12或-6；②9.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上點坐標(biāo)的意義，可得答案；

（2）由（1）的計算即可得出規(guī)律.

（3）①根據(jù)數(shù)軸上到3距離等于9的點有12和-6，即可解答；

②根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解．

解：（1）探究：①數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是，②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離=，③數(shù)軸上表示和5的兩點之間的距離=，

故答案為：3，6，7.

（2）由（1）可知數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離=，

故答案為：.

（3）①如果表示數(shù)和3的兩點之間的距離是9，則可記為：，那么或，

故答案為：12或；

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與5之間，則,

；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：

（1）A、C兩點間的距離是多少？

（2）在數(shù)軸上找到點D，使點D到B、C兩點的距離相等；并在數(shù)軸上標(biāo)出點D表示的數(shù)．

（3）若點E與B點的距離是5，求點E表示的數(shù)是什么？

（4）若點F與A點的距離是a（a>0），直接寫出點F表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）2018年春節(jié)期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）甲，乙兩個旅行團在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團選中同一景點的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖②寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系．

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；

（2）點B為此反比例函數(shù)圖象上一點，其縱坐標(biāo)為3．過點B作CB∥OA，交x軸于點C，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+b與x 軸、y 軸相交干A(6，0)，B(0，3)兩點，動點C在線段OA上,將線段CB 繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB上,過點D 作DE⊥x 軸于點E

(1)求直線y=kx+b 的表達式及點D 的坐標(biāo)；

(2)若點P在y 軸上,點Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點坐標(biāo)，若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長；

（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（－1，0）和點B（1，2），在軸上確定點P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P的坐標(biāo)是____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠現(xiàn)有種原料，種原料，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)，兩個品種的飲料，已知生產(chǎn)每千克品種的飲料需要種原料，種原料，可獲利元，生產(chǎn)每千克品種的飲料只需要種原料，可獲利3千元，兩種原料正好用完.

（1）生產(chǎn)品種的飲料________千克.

（2）生產(chǎn)品種的飲料使用種原料多少千克？

（3）該廠共獲利多少元？（用含，的式子表示）

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