如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，AC=6．動點O在△ABC的邊上，從點A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個長度單位每秒，以O(shè)為圓心、半徑為1的圓在運動過程中與△ABC的邊BC相切時是出發(fā)后第
 
秒．
考點：軌跡
專題：
分析：當O在AC上時，O為圓心、半徑為1的圓與BC相切，求得OC的長即可；
當O在AB上時，設(shè)為O'，設(shè)圓與BC的切點是D，連接O'D．易證△O'DB是等腰直角三角形，求得O'D的長，即可求解．
解答：解：當O在AC上時，O為圓心、半徑為1的圓與BC相切，則OC=1，則AO=6-1=5，即出發(fā)5秒后與BC相切；
當O在AB上時，設(shè)為O'，設(shè)圓與BC的切點是D，連接O'D．
∵⊙O'和BC相切，
∴O'D⊥BC，
又∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∴△O'BD是等腰直角三角形，且O'D=BD=1，
∴O'B=
12+12
=
2
．
則AC+BC+O'B=12+
2
．
故出發(fā)后第5和12+
2
秒圓和BC相切．
故答案是：5和12+
2
．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，注意到△O'DB是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
3
4
x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=
3
4t
x+3與x軸交于點Q，點P是BC上的動點，PH⊥OB于點H，若PB=5t，且0＜t＜1，
（1）確定b，c的值：b=
 
，c=
 

（2）寫出B，Q，P的坐標，（其中Q，P用含t的式子表示）
B（
 
，
 
），Q（
 
，
 
，）P（
 
，
 
）
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB是等腰三角形？若存在，求出所有t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡再求值：（
2a-2b
a2-2ab+b2
+
b
a2-b2
）÷
3b+2a
a-b
，其中a=5，b=2．
（2）解不等式組
2(x+1)≤x+3①
x-4＜3x②
并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點B恰好與點A重合，若CD=2，則DE的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較-
1
2
，-
1
3
，-
1
4
的大小關(guān)系：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=3，則P點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q．若S△APD=15cm2，S△BOC=25cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個數(shù)是
 
，精確度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|a+2|+（b-3）2=0，則ab+a•（3-b）=
 
．

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同步練習冊答案