如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足為點F,DF=2

(1)求證:D是EC中點;

(2)求FC的長.


(1)證明:在平行四邊形ABCD中 

AB∥CD,且AB=CD,           

又∵AE∥BD,

∴四邊形ABDE是平行四邊形,    ∴AB=DE,                    

∴CD=DE,                    

即D是EC的中點              

(2)解:∵EF⊥BF,

∴△EFC是直角三角形,       

又∵D是EC的中點,

∴DF=CD=DE=2,            

在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,

∵∠ABC=60°,

∴∠ECF=∠ABC=60°,        

∴△CDF是等邊三角形         

∴FC=DF=2.            


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖, 已知正方形ABCD的邊長為2,△ BPC是等邊三角形,則PD的長是(      ) (原創(chuàng))

A.           B.         C.         D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,AD∥BE,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠E.

求證:AB∥CD.

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     (填“>”或“<” 或“=”)          

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


下列關于概率知識的說法中,正確的是

    A.“明天要降雨的概率是90%”表示:明天有90%的時間都在下雨.

    B.“拋擲一枚硬幣,正面朝上的概率是”表示:每拋擲兩次,就有一次正面朝上.

    C.“彩票中獎的概率是1%”表示:每買100張彩票就肯定有一張會中獎.

    D.“拋擲一枚質地均勻的正方體骰子,朝上的點數(shù)是1的概率是”表示:隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上點數(shù)是1”這一事件的頻率是

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若方程的兩根分別為,則的值是_____________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,1)、D(-2,0),作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD

(1)填空:點B的坐標為________,點C的坐標為_________.

(2)若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線DA向上平移,直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動.在運動過程中,設正方形落在y軸右側部分的面積為S,求S關于平移時間t(秒)的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量t的取值范圍.

 


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


的倒數(shù)是(    ) 

A. -5         B.              C.         D. 5

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