Question

已知函數(shù)y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專(zhuān)題：

分析：由函數(shù)的最小值為零，得到判別式△=0，列出關(guān)于k的方程即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵函數(shù)y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0，
∴該函數(shù)的最低點(diǎn)在x軸上，即△=0，
∴（2k+1）²-4（k²-1）=0，
解得：k=-

5

4

．
故答案為-

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了二次函數(shù)的最值及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，靈活解題．