在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（0，2），B（4，1）．在X軸上取一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，
求這個(gè)最小值．

解：由題意知，點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-2）
設(shè)直線EP的解析式為y=kx+b，
則有，
解得，
b=-2，k=，
∴y=x-2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．
作關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)A′，連接A′B，
這個(gè)最小值為：=5．
分析：求得點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法法求得直線EB的解析式，再求點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而求出最值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•田陽(yáng)縣一模）以方程組
y=-x+2
y=x-6
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第
四
四
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞圓點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請(qǐng)你在圖中畫出△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖
（1）通過(guò)列表、描點(diǎn)畫出直線y=-x的圖象；
（2）作△ABC關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的圖形△A'BC'，并寫出△A'BC'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則其變換后的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為
（-n，-m）
（-n，-m）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A2B2C2．

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