Question

化簡求值

1

x+1

-

x+3

x2-1

÷

x2+4x+3

x2-2x+1

，其中x=

1

2 +1

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把分式的分子和分母分解因式，計算乘法，然后通分，進行加減即可化簡，然后把x的值化簡，代入求值即可．

解答：解：原式=

1

x+1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
當x=

1

2 +1

=

2

-1時，原式=

2

( 2 -1+1)2

=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．