己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DF交于點P．連接CP并延長交AB于點Q，連結(jié)AF求證：（1）CP平分∠BCD

（2）四邊形ABED為平行四邊形

（3）△ABF為等腰三角形

（改編）

證明：（1）易證△BCF≌△DCE（SAS）

∴∠FBC=∠EDC，BF=ED

∴△BPE≌△DPF（AAS）

∴BP=DP∴△BPC≌△DPC（SSS）∴∠BCP=∠DCP……2

（2）又∵AD=BE且AB∥BE

∴四邊形ABED為平行四邊形……2

（3）∵BF=ED，AB=ED∴AB=BF……2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DF交于點P．連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，求證：
（1）CP平分∠BCD；
（2）四邊形ABED為平行四邊形；
（3）△ABF為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DE交于點P．連接CP并延長交AB于點Q，連揍AF，下列四個結(jié)論：①CP平分∠BCD；②四邊形ABED為平行四邊形；③CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分；④△ABF為等腰三角形.其中正確的結(jié)論個數(shù)有      （    ）

A．1個          B．2個     C．3個       D．4個

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DF交于點P．連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，求證：
（1）CP平分∠BCD；
（2）四邊形ABED為平行四邊形；
（3）△ABF為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（48）（解析版） 題型：解答題

己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DF交于點P．連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，求證：
（1）CP平分∠BCD；
（2）四邊形ABED為平行四邊形；
（3）△ABF為等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案