Question

如圖，一位籃球運動員在距籃球筐下4米處跳起投籃，球的運行線路為拋物線，當球運行到水平距離為2.5米時達到最高高度3.5米，然后準確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為3.05米，該運動員的身高為1.8米，在這次投籃中，球在該運動員的頭頂上方0.25米處出手，則當球出手時，該運動員離地面的高度為

 

米．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：應用題,數(shù)形結(jié)合

分析：建立合適的平面直角坐標系，求出二次函數(shù)解析式，把相應的x的值代入拋物線解析式，求得球出手時的高度，減去0.25和運動員的身高即為該運動員離地面的高度．

解答：解：建立如圖所示的平面直角坐標系，
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+3.5，
∵（1.5，3.05）在拋物線上，
∴3.05=a×1.5²+3.5，
解得a=-0.2，
∴y=-0.2x²+3.5；
當x=-2.5時，y=2.25，
∴運動員離地面的高度為2.25-0.25-1.8=0.2m，
故答案為0.2．

點評：考查二次函數(shù)的應用；建立合適的平面直角坐標系是解決本題的突破點；求得球出手時距離地面的高度是解決本題的關(guān)鍵．