【題目】如圖，在△ABC中，∠C=50°，圓O是△ABC的外接圓，AE為圓O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D，若AB=AD．則∠EAC=_______．

【答案】20°

【解析】

連接CE，由直徑所對(duì)的圓周角是直角結(jié)合∠ACB=50°可求得∠BCE=40°，根據(jù)圓周角定理可得∠BAE=40°，由AB=AD可求出∠ADB=70°，最后由三角形外角的性質(zhì)可求出結(jié)果．

連接CE，如圖，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ACE=90°，

∵∠ACB=50°，

∴∠BCE=40°，

∵∠BAE，∠BCE是弧BE對(duì)的圓周角，

∴∠BAE=∠BCE=40°，

∵AB=AD，

∴∠ADB=，

∵∠ADB=∠DAC+∠ACD，

∴∠DAC=∠ADB-∠ACB=70°-50°=20°．

即∠EAC=20°．

故答案為：20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校5位家長(zhǎng)志愿者(3男2女)為倡導(dǎo)“學(xué)習(xí)雷鋒、奉獻(xiàn)他人、提升白己”的志愿服務(wù)理念，積極參與文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，在人、車(chē)流動(dòng)量較大的重要路口、路段開(kāi)展“文明勸導(dǎo)”志愿服務(wù)活動(dòng)．

（1）若隨機(jī)安排一人到西華北路路段，則恰是男志愿者的概率為______；

（2）若隨機(jī)安排兩人到蓮鄉(xiāng)大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，雙曲線(其中)經(jīng)過(guò)點(diǎn)軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當(dāng)為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為正三角形時(shí)，直線平分，求時(shí)的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且此時(shí)拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（其中），我們不妨把此時(shí)刻的記作，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍．（是已知數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，，是的直徑，點(diǎn)在上，連接，．

（1）求證：平分；

（2）如圖2，連接，點(diǎn)在上，連接，與交于點(diǎn)，求證：；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在上，連接，，，與交于點(diǎn)，若，，，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；

（2）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該品種蘋(píng)果的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）甲說(shuō)：該二次函數(shù)的圖象必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)．乙說(shuō)：若圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則，你覺(jué)得他們的結(jié)論對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)，，求證；

（3）甲問(wèn)乙：“我取的k是一個(gè)整數(shù)，畫(huà)出它的圖象后發(fā)現(xiàn)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在y軸右側(cè)，一個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)和之間，你知道k等于幾嗎？并求出k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)，其函數(shù)值恰好也等于時(shí)，則稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等最距離”為0．

（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)，，有沒(méi)有“等量值”？如果有，直接寫(xiě)出其“等量距離”；

（2）已知函數(shù)．

①若其“等量距離”為0，求的值；

②若，求其“等量距離”的取值范圍；

③若“等量距離”，直接寫(xiě)出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝_____時(shí)，平行四邊形CDEB為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案