【題目】為更新果樹品種,某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育,若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價為7元/棵,購買B種苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請設(shè)計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.

【答案】
(1)

解:設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

把(20,160),(40,288)代入y=kx+b得:

解得:

∴y=6.4x+32


(2)

解:∵B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,

∴22.5≤x≤35,

設(shè)總費用為W元,則W=6.4x+32+7(45﹣x)=﹣0.6x+347,

∵k=﹣0.6,

∴y隨x的增大而減小,

∴當x=35時,W總費用最低,W最低=﹣0.6×35+347=137(元)


【解析】(1)利用得到系數(shù)法求解析式,列出方程組解答即可;(2)根據(jù)所需費用為W=A種樹苗的費用+B種樹苗的費用,即可解答.此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費用最省方案是解決問題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大。
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是邊AC上一點(不包括端點A、C),過點P作PE⊥BC于點E,過點E作EF∥AC,交AB于點F.設(shè)PC=x,
PE=y.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)是否存在點P使△PEF是Rt△?若存在,求此時的x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E.

(1)若AC=12,BC=15,求ABD的周長;

(2)若∠B=20°,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;

(2)寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案):A1_________;B1________;C1________;

(3)求A1B1C1的面積;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.

問題與探究:如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線 經(jīng)過B、C兩點,頂點D在正方形內(nèi)部.
(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線;
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點,連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點A落在點A′的位置,當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點落在OP上?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點O,OA=AC=2,將正方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°,在旋轉(zhuǎn)過程中,正方形掃過的面積是

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【題目】求下列各式的值

(1) (2)

(3) (4)

(5)+ (6)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線分別交ABAC于點D,E

1)若A=40°,求EBC的度數(shù);

2)若AD=5,EBC的周長為16,求ABC的周長.

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