【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若AD=5，△EBC的周長(zhǎng)為16，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】(1)∠EBC=30°；(2)△ABC的周長(zhǎng)= 26．

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出∠EBA的度數(shù)，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式求出AC+BC+AB=16+5+5=26，計(jì)算即可．

（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°．

∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30°；

（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周長(zhǎng)=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，則△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=26．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連結(jié)BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（2）請(qǐng)模仿正方形情景下構(gòu)造全等三角形的思路，利用構(gòu)造全等三角形完成下題：如圖2，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”．如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y=﹣ x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，﹣2）．點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），請(qǐng)求出此時(shí)△APC的面積；
（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)E，如圖2．
①若∠APE=∠CPE，求證： ；
②△APE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，點(diǎn)A1、A2、A3…在直線l上，A1（0，1），∠A2 A1B1=45°，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為____________（用n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；

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