已知拋物線y=-x2+8x-8.
(1)寫出該拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標:
(2)當x為何值時,y隨x的增大而增大?
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:
分析:(1)先提取二次項系數(shù)3,然后利用完全平方公式配方即可,再根據(jù)二次項系數(shù)寫出開口方向,令x=0求出于y軸的交點坐標;
(2)根據(jù)開口方向和對稱軸直接寫出答案即可.
解答:解:(1)y=-x2+8x-8,
=-(x2-8x+16-8),
=-(x-4)2+8,
∵a=-1<0,
∴拋物線開口方向向下,
對稱軸為直線x=4,
令x=0,則y=-8,
所以,與y軸的交點坐標為(0,-8);

(2)因為對稱軸為x=4,開口向下,
所以當x<4時,y隨x的增大而增大;
點評:本題考查了二次函數(shù)的三種形式的互相轉(zhuǎn)化,二次函數(shù)的性質(zhì),以及二次函數(shù)與坐標軸的交點的求解,是基礎(chǔ)題,利用頂點式解析式求解頂點坐標與對稱軸更簡便.
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k
x
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2
x
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3
x
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