如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的是_______；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD ＝S△ADE．請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出說明；若不能，說明理由．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點(diǎn)E。

小題1:（1）判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=(     )
A．80°B．70°C．75°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖9四邊形ABCD是菱形，且，是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（   ）

①若菱形ABCD的邊長為1,則的最小值1;
②；
③；④連接AN，則；
⑤當(dāng)的最小值為時(shí)，菱形ABCD的邊長為2.
A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


綜合實(shí)踐活動課上,老師讓同學(xué)們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是
2分米”．請你計(jì)算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC邊的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=    ▲  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是         ，面積是              。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為          【    】
A．20B．16C．12D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論。

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同步練習(xí)冊答案