（8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有長(zhǎng)方形ABCD紙片，將△BCD沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．若∠AD＝20°，則∠BDC＝      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，若再加上一個(gè)條件___________，則可得梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長(zhǎng)，DE∥AB，則DEC等于______
                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知矩形ABCD，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，

（1）求證：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上移動(dòng)，直角邊PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一直角邊與射線BC交于點(diǎn)E.
⑴試判斷PE與PD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑵連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形；
⑶設(shè)AP＝x，△PBE的面積為y，
①求出y關(guān)于x 函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)點(diǎn)P落在AC的何處時(shí)，△PBE的面積最大，此時(shí)最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的是_______；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長(zhǎng)DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD ＝S△ADE．請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請(qǐng)畫出面積等分線，并給出說(shuō)明；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE，與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.
（1）求證：AF=CE；
（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）若CE= BC，求證：EF⊥AC.

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