【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形如圖放置,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)),當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 __________.
【答案】(8,3)
【解析】
根據(jù)反彈的方式作出圖形,可知每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2019除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
解:如圖,當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(7,4);
當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3),
經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
∵2019÷6=336…3,
∴當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,3).
故答案為:(8,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點(diǎn),AB=AC,連接BC,交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若∠B=30°,AB=4,則圖中陰影部分的面積是 (結(jié)果保留根號(hào)和π).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:
①2a+b=0;
②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;
③若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時(shí),y1<y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點(diǎn)O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。
A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心,點(diǎn)M為AF中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON,點(diǎn)N在BC上;以點(diǎn)E為圓心,以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF,把扇形MON的兩條半徑OM,ON重合,圍成圓錐,將此圓錐的底面半徑記為r1;將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2,則r1:r2=_____.
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【題目】如圖,直線l是經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且與y軸平行的直線.Rt△ABC中直角邊AC=4,BC=3.將BC邊在直線l上滑動(dòng),使A,B在函數(shù)的圖象上.那么k的值是
A .3 B.6 C.12 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù);②解直角三角形時(shí)只需已知除直角外的兩個(gè)元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,則sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,則tanCsinC=cosC.其中正確的命題有( 。
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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