【題目】下列命題:①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù);②解直角三角形時(shí)只需已知除直角外的兩個(gè)元素;③RtABC中,B=90°,則sin2A+cos2A=1;④RtABC中,A=90°,則tanCsinC=cosC.其中正確的命題有( 。

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷所有的銳角三角函數(shù)值都是正數(shù);根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念結(jié)合勾股定理可以證明sin2A+cos2A=1,tanCsinC=cosC.

①根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知所有的銳角三角函數(shù)值都是正數(shù),故正確;

②兩個(gè)元素中,至少得有一條邊,故錯(cuò)誤;

③根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,以及勾股定理,得則 = =1,故正確;

④根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,得tanC=,sinC=,cosC=,則tanCcosC=sinC,故錯(cuò)誤

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D

1)求證:∠ACB+BAD=90°

2)過(guò)點(diǎn)DDEABE,若∠ADC=2ACB,AC=4,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形如圖放置,動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)),當(dāng)點(diǎn)次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 __________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小寧和弟弟小強(qiáng)分別從家和圖書(shū)館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小寧先出發(fā)5分鐘后,小強(qiáng)騎自行車勻速回家.小寧開(kāi)始跑步中途改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,到達(dá)圖書(shū)館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y(m)與小寧離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.則當(dāng)?shù)艿艿郊視r(shí),小寧離圖書(shū)館的距離為___________米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)EFBC上,且CF=BE,連接DE,過(guò)點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G

1)如圖1,若∠B=60°DE平分∠ADC,且 ,求平行四邊形ABCD的面積.

2)點(diǎn)HGF上,且HE=HF,延長(zhǎng)EHACCD于點(diǎn)O,Q,連接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題探究

如圖1,在直角△ABC中,∠ABC90°,AC5,BC3PAC邊上一點(diǎn),連接BP,則BP的最小值為   

如圖2,在等腰直角△ABC中,∠ABC90°,ACa,求邊AB的長(zhǎng)度(用含a的代數(shù)式表示).

2)問(wèn)題解決

如圖3,在等腰直角△ABC中,∠ABC90°,AC2D是邊BC的中點(diǎn),若PAB邊上一點(diǎn),試求:PD+AP的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,甲船在處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的處,如果此時(shí)乙船正以每小時(shí)海里的速度向正北方向行駛,而甲船的速度是海里/小時(shí),這時(shí)甲船向________方向行駛才能最快追上乙.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(2,0),將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1,延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的內(nèi)切圓,且,切點(diǎn)為,,,若,的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根,則的值為(

A. B. C. D.

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