已知：拋物線y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
（1）拋物線與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）當m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個交點是整數(shù)點時，求此拋物線的解析式；
（3）若設(shè)（2）中的拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點中右側(cè)的交點為B，M為y軸上一點，且MA=MB，求M的坐標．
（1）∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴△=b2-4ac＞0
即：（2m+2）2-4×（-1）×[-（m2+4m-3）]＞0
解得，m＜2（2分）

（2）∵m為不小于零的整數(shù)，
∴m=0或m=1（3分）
當m=0時，y=-x2+2x+3與x軸的交點是（-1，0），（3，0）；（4分）
當m=1時，y=-x2+4x-2與x軸的交點不是整數(shù)點，舍去；（5分）
綜上所述這個二次函數(shù)的解析式是y=-x2+2x+3；

（3）設(shè)M（0，y），連接MA，MB，
過點A作AC⊥y軸，垂足為C；

∵MA=MB
∴AC2+CM2=OM2+OB2
即：1+（4-y）2=y2+32（6分）
解得，y=1（7分）
∴M（0，1）．（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A1、點B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA1為16米；則隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F(xiàn)兩點，E在F的左側(cè)，過E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，垂足是M，N．
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）設(shè)BN=t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數(shù)表達式；
（3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內(nèi)的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點A，交x軸于點B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
（2）若點E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
1
2
？若存在，求點H的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（m，0）、B（n，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，若m-n=-2，m•n=3．
（1）求拋物線的表達式及P點的坐標；
（2）求△ACP的面積S△ACP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖中是拋物線形拱橋，當水面在n時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點M，N是直線CD上任意兩點．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價．已知按標價的九折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車的進價和標價分別是多少萬元？
（2）若該款汽車的進價不變，按（1）中所求的標價出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價0.1萬元，則每月可多售出2輛．求該款汽車降價多少萬元出售每月獲利最大？最大利潤是多少？

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