【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是( )

A. 10B. 12C. 20D. 24

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長(zhǎng)度．

解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，
由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，
由于M是曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，
∴此時(shí)BP最小，即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于圖象的曲線(xiàn)部分是軸對(duì)稱(chēng)圖形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面積為：×4×6=12.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種水果銷(xiāo)售，第一次用1500元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1694元所購(gòu)買(mǎi)的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)45%售完剩余的水果．

(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

(2)該水果店在這兩次銷(xiāo)售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面一段材料，再完成后面的問(wèn)題：

材料：過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)（0，﹣）作對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn)l，則拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線(xiàn)l分別稱(chēng)作這拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)，如y=x2的焦點(diǎn)為（0，）．

問(wèn)題：若直線(xiàn)y=kx+b交拋物線(xiàn)y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l，垂直足分別為C、D（如圖）．

①求拋物線(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②求證：直線(xiàn)AB過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，CF⊥DF；

③當(dāng)直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且以線(xiàn)段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線(xiàn)l相切時(shí)，求這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接BE．

（1）如圖1，若AB=，BE=5，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D是線(xiàn)段BE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，連接CD、CF，當(dāng)AF=DF時(shí)，求證：DC=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)在邊上，且，是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合，且)，在射線(xiàn)上截取，連接.

當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，

①點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系為 ；

②如圖2，若點(diǎn)不與點(diǎn)重合，請(qǐng)證明;

(2)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，用等式表示線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象，產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的大致函數(shù)關(guān)系如圖①，圖②是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 日銷(xiāo)售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷(xiāo)售利潤(rùn)將先增加再減少

D. 第18天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是1225元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案