Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（m﹣1，n2），Q（m，n﹣1），其中m＜0，則下列函數(shù)的圖象可能同時(shí)經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的是（　�。�

A.y＝2x+bB.y＝﹣x2+2x+c

C.y＝ax+2 （a＞0）D.y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

用先判斷n2與n﹣1和m﹣1與m的大小，從而判斷P（m﹣1，n2），Q（m，n﹣1）的增減關(guān)系，再依次判斷即可.

解：∵n2﹣（n﹣1）＝（n﹣）2+＞0，

∴n2＞n﹣1，

∵m﹣1＜m，

∴當(dāng)m＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，

A、y＝2x+b中，y隨x的增大而增大，故A不可能；

B、y＝﹣x2+2x+c中，開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故B不可能；

C、y＝ax+2 中，a＞0，y隨x的增大而增大，故C不可能；

D、y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）中，開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D有可能，

故選：D．