在轉盤游戲的活動中,小穎根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,則每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數(shù) 。
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),連結AD,作∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=.有下列結論:①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;③當△DCE為直角三角形時,BD=8;④3.6≤AE<10.其中正確的結論是( )
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①②③
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省資陽市中考適應性檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖①,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以2cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以3cm/s的速度移動.當點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設點P出發(fā)x s時,△PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖像如圖2 所示,則線段EF所在的直線對應的函數(shù)關系式為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省階段S校九年級聯(lián)考二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)【問題引入】
幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水,水桶有大有。麄冊撛鯓优抨牪拍苁沟每偟呐抨爼r間最短?
假設只有兩個人時,設大桶接滿水需要T分鐘,小桶接滿水需要t分鐘(顯然T>t),若拎著大桶者在拎小桶者之前,則拎大桶者可直接接水,只需等候T分鐘,拎小桶者一共等候了(T+t)分鐘,兩人一共等候了(2T+t)分鐘;反之,若拎小桶者在拎大桶者之前,容易求出兩人接滿水等候(T+2t)分鐘?梢姡箍偟呐抨爼r間最短。拎小桶者應排在拎大桶者前面。這樣,我們可以猜測,幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水,要使總的排隊時間最短,需將他們按水桶從小到大排隊.
規(guī)律總結:
事實上,只要不按照從小到大的順序排隊,就至少有緊挨著的兩個人拎大桶者排在拎小桶者之前,仍設大桶接滿水需要T分鐘,小桶接滿水需t分鐘,并設拎大桶者開始接水時已經(jīng)等候了m分鐘,這樣拎大桶者接滿水一共等候了(m+T)分鐘,拎小桶者接滿水一共等候了(m+T+t)分鐘,兩人共等候了(2m+2T+t)分鐘,在其他人位置不變的前提下,讓這兩個人交換位置,即局部調整這兩個人的位置,同樣可以計算兩個人接滿水共等候了 __ ___分鐘,共節(jié)省了 _________分鐘,而其他人的等候時間未變。這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者前,都可以這樣局部調整,從而使得總等候時間減少。這樣經(jīng)過一系列調整之后,整個隊伍都是從小到大排列,就達到最優(yōu)狀態(tài),總的排隊時間就最短.
【方法探究】
一般地,對某些涉及多個可變對象的數(shù)學問題,先對其少數(shù)對象進行調整,其他對象暫時保持不變,從而化難為易,取得問題的局部解決.經(jīng)過若干次這種局部的調整,不斷縮小范圍,逐步逼近目標,最終使問題得到解決,這種數(shù)學思想方法就叫做局部調整法.
【實踐應用1】
如圖1,在銳角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是多少?
解析:(1)先假定N為定點,調整M到合適位置,使BM+MN有最小值(相對的).
容易想到,在AC上作AN′=AN(即作點N關于AD的對稱點N′),連接BN′交AD于M,則M點是使BM+MN有相對最小值的點.(如圖2,M點確定方法找到)
(2)再考慮點N的位置,使BM+MN最終達到最小值.
可以理解,BM+MN = BM+MN′,所以要使BM+MN′有最小值,只需使 ,此時BM+MN的最小值為 .
【實踐應用2】
如圖,把邊長是3的正方形等分成9個小正方形,在有陰影的兩個小正方形內(包括邊界)分別任取點P、R,與已知格點Q(每個小正方形的頂點叫做格點)構成三角形,求△PQR的最大面積,并在圖2中畫出面積最大時的△PQR的圖形.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省階段S校九年級聯(lián)考二數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點A(a,2015)與點A′(-2016,b)是關于原點O的對稱點,則的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省泰安市肥城中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)我市是世界有機蔬菜基地,數(shù)十種蔬菜在國際市場上頗具競爭力.某種有機蔬菜上市時,某經(jīng)銷商按市場價格10元/千克在我市收購了2000千克某種蔬菜存放入冷庫中.據(jù)預測,該種蔬菜的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批蔬菜時每天需要支出各種費用合計340元,而且這種蔬菜在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天將會有6千克的蔬菜損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批蔬菜一次性出售,設這批蔬菜的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)經(jīng)銷商想獲得利潤22500元,需將這批蔬菜存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省泰安市肥城中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
方程的解是
A.x=0 B.x=0或x=5 C.x=6 D.x=0或x=6
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級畢業(yè)暨升學模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,AB⊥x軸,B(2,0),tan∠AOB=,過點A的雙曲線為,在x軸上取一點P,過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經(jīng)軸對稱變換后的對應線段O'B'.
(1)當點O'與點A重合時,求直線l的解析式:
(2)當點B'落在雙曲線上時,求出點P的坐標.
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