Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-1，-1）．
（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線，并觀察y＞1時(shí)，求x的取值范圍（直接寫(xiě)答案）；
（3）求此直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可得出函數(shù)解析式；
（2）做出圖形，根據(jù)圖形得出x的取值范圍；
（3）根據(jù)解析式分別求出直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-1，-1），
∴

b=-2 -k+b=-1

，
解得：

k=-1 b=-2

，
則解析式為y=-x-2；

（2）當(dāng)y＞1時(shí)，
即-x-2＞1，
解得：x＜-3；

（3）如圖所示：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0），（0，-2），
面積為：

1

2

×2×2=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．在解答（2）時(shí)，利用“兩點(diǎn)確定一條直線”便可以畫(huà)出一次函數(shù)y=-x-2的圖象．