【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AD于點(diǎn)；②再分別以B，F為圓心畫(huà)弧，兩弧交于平行四邊形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)G處；③連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BF，若BF＝3，AB＝2.5，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A.2B.4C.8D.5

【答案】B

【解析】

連接EF，先證AF=AB=BE，得四邊形ABEF是菱形，據(jù)此知AE與BF互相垂直平分，繼而得OB的長(zhǎng)，由勾股定理求得OA的長(zhǎng)，繼而得出答案．

由題意得：AF=AB，AE為∠BAD的角平分線，則∠BAE=∠FAE．

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，則AD∥BC，∠BAE=∠FAE=∠BEA，∴AF=AB=BE．

連接EF，則四邊形ABEF是菱形，∴AE與BF互相垂直平分，設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，OB1.5．在Rt△AOB中，OA2，則AE=2OA=4．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫(huà)射線BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為2、寬為a（a大于1且小于2）的長(zhǎng)方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第一次操作：再把剩下的長(zhǎng)方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第二次操作：如此反復(fù)操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭州市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張伯伯在相關(guān)單位的幫扶下把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售在銷售的30天中，第一天賣出20千克為了擴(kuò)大銷量采取了降價(jià)措施以后每天比前一天多賣出4千克第天的售價(jià)為元/千克，關(guān)于的函數(shù)解析式為，且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤(rùn)是元（利潤(rùn)=銷售收入成本）．

（1）_____________，____________；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準(zhǔn)備將老舊的路燈換成LED太陽(yáng)能路燈，計(jì)劃購(gòu)買海螺臂和A字臂兩種型號(hào)的太陽(yáng)能路燈共100只，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買海螺臂太陽(yáng)能路燈1只，A字臂太陽(yáng)能路燈2只共需2300元；購(gòu)買海螺臂太陽(yáng)能路燈3只，A字臂太陽(yáng)能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽(yáng)能路燈和A字臂太陽(yáng)能路燈的單價(jià)：

（2）在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，恰逢商家活動(dòng)，購(gòu)買海螺臂太陽(yáng)能路燈超過(guò)20只時(shí)，超過(guò)的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽(yáng)能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購(gòu)買的海螺臂太陽(yáng)能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽(yáng)能路燈的數(shù)量的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使得總費(fèi)用最少，并求出最小總費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，連接點(diǎn)為上一點(diǎn)，使得連接交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）若求的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，將沿著對(duì)折得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接試求的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚�(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

C

D

總計(jì)/t

A

200

B

x

300

總計(jì)/t

240

260

500

（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；

（3）經(jīng)過(guò)搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案