【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)與點(diǎn)B(b,1)在反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上,點(diǎn)P(m,0)是x軸上的任意一點(diǎn),若△PAB的面積為2,此時(shí)m的值是______.
【答案】﹣1或7
【解析】
把點(diǎn)A(1,a)與點(diǎn)B(b,1)代入反比例函數(shù)y=(x>0),求出A,B坐標(biāo),延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C,如圖2,設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=mx+n,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),用割補(bǔ)法求出PC的值,結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.
解:∵點(diǎn)A(1,a)與點(diǎn)B(b,1)在反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上,
∴a=2,b=2,
∴點(diǎn)A(1,2)與點(diǎn)B(2,1),
延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C,如圖2,
設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=mx+n,
則有,
解得,
∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x+3.
∵點(diǎn)C是直線(xiàn)y=﹣x+3與x軸的交點(diǎn),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),OC=3,
∵S△PAB=2,
∴S△PAB=S△PAC﹣S△PBC=×PC×2﹣×PC×1=PC=2,
∴PC=4.
∵C(3,0),P(m,0),
∴|m﹣3|=4,
∴m=﹣1或7,
故答案為:﹣1或7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中的系數(shù)等等.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,則(a+b)5的展開(kāi)式=________.
(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若要使ABCD成為矩形,需添加的條件是( )
A. AB=BCB. ∠ABD=∠DBCC. AO=BOD. AC⊥BD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,E是AD上一點(diǎn),AE=AB,過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF,在EF上取一點(diǎn)G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖1,當(dāng)EF與AB相交時(shí),若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖2,當(dāng)EF與AB相交時(shí),若∠EAB=α(0°<α<90°),請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示);
(3)如圖3,當(dāng)EF與CD相交時(shí),且∠EAB=90°,請(qǐng)你寫(xiě)出線(xiàn)段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE垂直平分BC,垂足為點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且AD=AC,EC交AD于點(diǎn)F,下列說(shuō)法:
①△ABC∽△FDC;②點(diǎn)F是線(xiàn)段AD的中點(diǎn);③S△AEF:S△AFC=1:4;④若CE平分∠ACD,則∠B=30°,其中正確的結(jié)論有_____(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫(xiě)在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩(shī)的概率是多少?
(2)小紅擅長(zhǎng)唐詩(shī),小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩(shī)的概率是不同的,且小明抽到唐詩(shī)的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩(shī)的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】厲害了,我的國(guó)!2018年10月24日,連接香港、珠海、澳門(mén)三座城市的港珠澳大橋建成通車(chē).這座全長(zhǎng)55公里,投資約1269億元,經(jīng)過(guò)6年籌備與9年建設(shè)的跨海大橋,創(chuàng)造了400多項(xiàng)專(zhuān)利和七項(xiàng)世界之最,被譽(yù)為世界的第七大奇跡.全國(guó)工程勘察設(shè)計(jì)大師、港珠澳大橋總設(shè)計(jì)師孟凡超表示“港珠澳大橋建成,標(biāo)志著我國(guó)由橋梁大國(guó)向橋梁強(qiáng)國(guó)邁進(jìn).”請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示港珠澳大橋的總投資額( 。
A.12.69×10億元B.1.269×10元
C.1.269×10元D.1.269×10元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn),是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫(xiě)出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km,乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用9h,已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的2.8倍。求高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:
小組甲:設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h.
小組乙:高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為yh
(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)表格中空缺的量;(2)結(jié)合表格,選擇一種方法進(jìn)行解答.
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