如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多少cm？


 

考點(diǎn)： 平面展開-最短路徑問題． 

分析： 要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答： 解：將長方體展開，連接A、B′，

∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==10cm．

∴所用細(xì)線最短需要10cm．

點(diǎn)評： 本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，本題就是把長方體的側(cè)面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　�。�

　 A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不對

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因式分解： 5x3y﹣20xy3；

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)D是邊BC上的任意一點(diǎn)，以AD為折痕翻折△ABD，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接EC，當(dāng)△DEC為直角三角形時，BD的長為　　．

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如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為（　�。�

　 A． 4.5cm B． 5.5cm C． 6.5cm D． 7cm

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﹣4的相反數(shù)（　�。�

　 A． 4 B． ﹣4 C．  D． ﹣

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．在一列數(shù)x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當(dāng)k≥2時，xk=xk﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符號[a]表示不超過實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x2014等于（　�。�

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

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觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32…+82=　204　

（2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32…+n2=　　．

 

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a，b都是示數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（　�。�

　 A． a+1＞b+1 B． ﹣a＜﹣b C． 3a＜3b D．

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