已知點(diǎn)P（2a-12，1-a）位于第三象限，點(diǎn)Q（x，y）位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長(zhǎng)度得到的．
（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，試求出a的值；
（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍．

（1）1-a=-3，a=4．

（2）由a=4得：2a-12=2×4-12=-4，又點(diǎn)Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；
取y=1，得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-4，1）．

（3）因?yàn)辄c(diǎn)P（2a-12，1-a）位于第三象限，
所以
2a-12＜0
1-a＜0
，
解得：1＜a＜6．
因?yàn)辄c(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，所以a=2或3或4或5；
當(dāng)a=2時(shí)，1-a=-1，所以PQ＞1；
當(dāng)a=3時(shí)，1-a=-2，所以PQ＞2；
當(dāng)a=4時(shí)，1-a=-3，所以PQ＞3；
當(dāng)a=5時(shí)，1-a=-4，所以PQ＞4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

閱讀下列語(yǔ)句：
①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③畫(huà)∠AOB的平分線OC；④這個(gè)角等于30°嗎？⑤一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等．
在這些語(yǔ)句中，屬于真命題的是______（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列所示的圖形中，僅由右圖通過(guò)平移得到的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要______元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，6），B（2，4），C（8，0）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)△ABC；
（2）平移△ABC，使C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1______，B1______；
（3）求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫(huà)出將三角形ABC先向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的三角形A′B′C′，并寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）在圖中依次描出下列各點(diǎn)，并用線段按順序把它們連接起來(lái)（2，-4）（2，-5）（3，-5）（3，-2）．
（3）圖中的三角形A′B′C′與你所畫(huà)的折線組合成一個(gè)什么圖形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形ABC平移后成為三角形EFB．已知下列說(shuō)法：
①線段AC的對(duì)應(yīng)線段是BE；
②B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B；
③B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F；
④平移的距離是線段CF的長(zhǎng)度．
其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的對(duì)應(yīng)圖形，∠A=70°，∠B=31°，則∠F的度數(shù)是（　　）
A．79°B．70°C．31°D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案