精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，拋物線經過三點，已知

求此拋物線的關系式；

設點是線段上方的拋物線上一動點，過點作軸的平行線，交線段于點當的面積最大時，求點的坐標；

點是拋物線上的一動點，當中的面積最大時，請直接寫出使的點的坐標．

【答案】（1）；（2）點；（3）點的坐標為或

【解析】

（1）由經過點，利用待定系數法即可求得此拋物線的解析式.

（2）首先設點令，求得，然后設直線的關系式為，由待定系數法求得BC的解析式為，可得，的面積為利用二次函數的性質即可求解；

（3）根據，，分別設，，根據點坐標即可求出b，再與拋物線聯(lián)系即可得出點M的坐標．

將分別代入

可解得

即拋物線的關系式為．

設點令

解得

則點．

設直線的關系式為為常數且)，

將點的坐標代入，

可求得直線的關系式為．

點

設的面積為

則

當時，有最大值，此時點．

∵，

第一種情況：令,

解得：b=0

∴

解得：

∴

第二種情況：令,

解得：b=3

∴

解得：x=0或x=3（舍去）

∴

滿足條件的點的坐標為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點和點，與軸交于點，其對稱軸1為．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）若動點在第二象限內的拋物線上，動點在對稱軸1上．

①當，且時，求此時點的坐標；

②當四邊形的面積最大時，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．

（1）初步嘗試

如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）類比發(fā)現(xiàn)

如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；

（3）深入探究

如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數t，則t=____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某中學學生的身高情況，隨機對該校男、女生的身高進行抽樣調查．抽取的樣本中，男、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表．

組別

男女生身高（cm）

A

150≤x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

170≤x<175

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數落在__________組（填組別序號），女生身高在B組的有__________人；

（2）在樣本中，身高在170≤x<175之間的共有__________人，人數最多的是__________組（填組別序號）；

（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在160≤x<170之間的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為檢測“停課不停學”期間九年級學生的復習情況，進行了中考數學模擬測試并從中隨機抽取了部分學生的測試成績分成個小組，根據每個小組的人數繪制如圖所示的尚不完整的頻數分布直方圖．

請根據信息回答下列問題：

若成績在分的頻率為，請計算抽取的學生人數并補全頻數分布直方圖；

在此次測試中，抽取學生成績的中位數在______ 分數段中；

若該校九年級共有名學生，成績在分以上的(含分)為優(yōu)秀，請通過計算說明，大約有多少名學生在本次測試中數學成績?yōu)閮?yōu)秀．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b與反比例函數y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式．

（2）求當x為何值時，y1＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列結論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．

其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數y= 的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數y= 的圖象上運動，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案