【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于C,D兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
(2)求當(dāng)x為何值時(shí),y1>0.
【答案】(1)y1=﹣x+4,y2=
;(2)當(dāng)x<8時(shí),y1>0.
【解析】
(1)先利用A點(diǎn)坐標(biāo)確定反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
(2)令y1>0,然后解不等式kx+b>0即可.
解:(1)把A(2,3)代入y2=得m=2×3=6,
∴反比例函數(shù)解析式為y2=,
把B(6,n)代入y2=得,6n=6,解得n=1,
∴B(6,1),
把A(2,3),B(6,1)代入y1=kx+b得
,解得
,
∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣x+4;
(2)當(dāng)y1>0時(shí),即﹣x+4>0,解得x<8,
∴當(dāng)x<8時(shí),y1>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
為
上一動(dòng)點(diǎn),
點(diǎn)從
點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)動(dòng)到
點(diǎn)即停止,經(jīng)過(guò)
點(diǎn)作
,交
于點(diǎn)
,以
為一邊在
一側(cè)作正方形
,在
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)正方形
與
的重疊面積為
,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒,如圖2是
與
的函數(shù)圖象.
(1)求的長(zhǎng);
(2)求的值;
(3)求與
的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)
是直線
上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)
),過(guò)點(diǎn)
作平行于
的直線交直線
于點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段
上時(shí),如圖 ①,易證:
(不用證明);
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段
的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ②;當(dāng)點(diǎn)
在線段
的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ③,線段
之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)寫出你的猜想,并選擇其中一種情況加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是
的直徑,點(diǎn)
為
上一點(diǎn),點(diǎn)
是半徑
上一動(dòng)點(diǎn)(不與
,
重合),過(guò)點(diǎn)
作射線
,分別交弦
,
于
,
兩點(diǎn),在射線
上取點(diǎn)
,使
.
(1)求證:是
的切線;
(2)當(dāng)點(diǎn)是
的中點(diǎn)時(shí),
①若,判斷以
,
,
,
為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由;
②若,且
,求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列動(dòng)車從甲地開(kāi)往乙地, 一列普通列車從乙地開(kāi)往甲地,兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 (小時(shí)),兩車之間的距離為
(千米),如圖中的折線表示
與
之間的函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法:①動(dòng)車的速度是
千米/小時(shí);②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后
小時(shí)相遇;③甲、乙兩地相距
千米;④普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是
小時(shí),其中不正確的有( )
A.個(gè)B.
個(gè)C.
個(gè)D.
個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( �。�
A.2-2B.4﹣2
C.2﹣
D.
-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)BC,OD交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CE,交OF于點(diǎn)E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.
(1)求證:;
(2)若,求
.
(3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ODEC是矩形;
(2)當(dāng)∠ADB=60°,AD=2時(shí),求sin∠AED的值,求∠EAD的正切值.
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